Simulateur CAO pour la commune de Beaumont-Sardolles

Dernière Version : 30.06.2026

Scrutin proportionnel au plus fort reste — Commission d'appel d'offres


Quotient électoral (Q)

—

Sièges attribués (1er tour)

—

Sièges restants (plus fort reste)

—

Liste Suffrages ÷ Quotient Sièges entiers Reste (voix inutilisées) Siège reste Total

Le nombre de suppléants à élire est identique au nombre de titulaires. L'élection se fait sur la même liste, sans panachage ni vote préférentiel.

Tutoriel — Scrutin proportionnel au plus fort reste

Comment sont attribués les sièges à la CAO ? Comprendre le calcul étape par étape.

Principe général

Dans un scrutin à la représentation proportionnelle, le nombre d'élus de chaque liste est calculé en fonction des suffrages obtenus par celle-ci. L'attribution des sièges implique une double opération :

1
Attribution des sièges de quotient

Le quotient électoral est calculé en divisant le nombre de suffrages exprimés par le nombre de sièges à pourvoir. Chaque liste reçoit autant de sièges qu'elle contient de fois le quotient électoral.

2
Attribution des sièges restants

Les sièges non pourvus au premier tour sont attribués à la liste qui a obtenu le plus grand nombre de voix inutilisées (le plus fort reste).


Exemple pratique — 3 sièges à pourvoir

Exemple correspondant à votre conseil municipal (commune < 3 500 habitants) :

ParamètreValeur
Conseil municipal11 membres
Suffrages exprimés11
Majorité8 voix
Opposition3 voix
Sièges CAO à pourvoir3 (commune < 3 500 hab.)

Étape 1 — Calcul du quotient électoral

Q = suffrages exprimés ÷ sièges à pourvoir = 11 ÷ 3 ≈ 3,67
⚠️ Le quotient est calculé sur les suffrages exprimés (11), pas sur le nombre de membres du conseil. Les bulletins nuls et blancs ne comptent pas.

Étape 2 — Première attribution (sièges de quotient)

On divise les voix de chaque liste par le quotient et on prend la partie entière (arrondi vers le bas) :

ListeVoix÷ Q (3,67)Partie entièreSièges obtenus
Majorité88 ÷ 3,67 = 2,182,18 2 sièges
Opposition33 ÷ 3,67 = 0,820,82 0 siège
Total distribué 2 sièges
Il reste 1 siège non pourvu (3 − 2 = 1). On passe à la seconde attribution.

Étape 3 — Calcul des voix inutilisées (restes)

Le reste = voix de la liste − (sièges obtenus × quotient). Ce sont les voix qui n'ont pas permis d'obtenir un siège supplémentaire.

Reste = voix − (sièges_entiers × Q)
ListeVoixSièges × QReste (voix inutilisées)
Majorité82 × 3,67 = 7,33 8 − 7,33 = 0,67 voix
Opposition30 × 3,67 = 0 3 − 0 = 3 voix

Étape 4 — Attribution au plus fort reste

Le siège restant va à la liste avec le reste le plus élevé :

Opposition (3) > Majorité (0,67) → +1 siège à l'Opposition

Répartition définitive :
Majorité : 2 + 0 = 2 sièges titulaires
Opposition : 0 + 1 = 1 siège titulaire
Total = 3 sièges ✓

Cas particulier — Égalité des restes

En cas d'égalité des restes, le siège revient à la liste qui a obtenu le plus grand nombre de suffrages. Si les listes ont également recueilli le même nombre de suffrages, le siège est attribué au plus âgé des candidats susceptibles d'être proclamés élus. (Article 22 du Code des Marchés Publics)

Suppléants

Il est procédé à la désignation ou à l'élection de suppléants en nombre égal à celui des membres titulaires, selon les mêmes modalités proportionnelles.

L'élection des titulaires et des suppléants a lieu sur la même liste, sans panachage ni vote préférentiel. Les listes peuvent comprendre moins de noms qu'il n'y a de sièges de titulaires et de suppléants à pourvoir.

Le remplacement d'un titulaire est assuré par le suppléant inscrit sur la même liste venant immédiatement après le dernier titulaire élu. Si une liste se trouve dans l'impossibilité de pourvoir au remplacement, il est procédé au renouvellement intégral de la commission.

Règles légales de composition de la CAO

Modalités fixées par l'article 22 du Code des Marchés Publics.

La composition de la Commission d'Appel d'Offres est fixée, pour les collectivités territoriales et les établissements publics locaux, par l'article 22 du Code des Marchés Publics. Une commission spécifique peut être constituée pour la passation d'un marché déterminé.

Composition selon le type de structure

🏘 Communes ≥ 3 500 habitants

Le maire ou son représentant, président.

5 membres du conseil municipal élus en son sein à la représentation proportionnelle au plus fort reste.

🏡 Communes < 3 500 habitants

Le maire ou son représentant, président.

3 membres du conseil municipal élus en son sein à la représentation proportionnelle au plus fort reste.

🤝 EPCI & syndicats mixtes

Le président ou son représentant, président.

Un nombre de membres égal à celui prévu pour la commune ayant le plus d'habitants, élus par l'assemblée délibérante.

Minimum : 1 président + 2 membres si le nombre ne peut être atteint.

🏛 Autres établissements publics

Le représentant légal ou son représentant, président.

De 2 à 4 membres de l'organe délibérant, désignés par celui-ci.


Règles d'élection — les trois premiers cas

✓
Même liste pour titulaires et suppléants

L'élection a lieu sur la même liste, sans panachage ni vote préférentiel.

✓
Liste incomplète autorisée

Les listes peuvent comprendre moins de noms qu'il n'y a de sièges de titulaires et de suppléants à pourvoir.

✓
Égalité des restes

Le siège revient à la liste ayant le plus grand nombre de suffrages. En cas d'égalité des suffrages, le siège va au plus âgé des candidats susceptibles d'être proclamés élus.

✓
Remplacement d'un titulaire

Assuré par le suppléant inscrit sur la même liste venant immédiatement après le dernier titulaire élu. Le suppléant devenu titulaire est remplacé par le candidat suivant sur la même liste.

✓
Renouvellement intégral

Si une liste se trouve dans l'impossibilité de pourvoir au remplacement dans les conditions prévues, il est procédé au renouvellement intégral de la commission.


Récapitulatif — nombre de membres titulaires selon la population

Type de structure Membres titulaires Suppléants Président
Commune ≥ 3 500 hab. 5 5 Maire
Commune < 3 500 hab. 3 3 Maire
EPCI / Syndicat mixte Variable (≥ 2) Idem titulaires* Président
Autres EP locaux 2 à 4 Idem titulaires Repr. légal

* La règle des suppléants ne s'applique pas aux EPCI et syndicats mixtes dont l'organe délibérant comporte moins de cinq membres.

Description du calcul dans son entièreté

Vue d'ensemble complète de la méthode du plus fort reste, du quotient à l'attribution finale.

Cette page synthétise l'intégralité du raisonnement : définitions, formules, ordre des opérations, cas particuliers et logique sous-jacente. Pour un exemple pas à pas, voir l'onglet Tutoriel.

1. Données nécessaires au calcul

DonnéeRôle
Suffrages exprimés Nombre de votes valides (hors bulletins blancs et nuls). Sert de base au quotient.
Nombre de sièges à pourvoir Nombre de membres titulaires de la CAO (3 ou 5 selon la taille de la commune).
Voix obtenues par chaque liste Détermine la part de sièges attribuée à chaque liste.

2. Le quotient électoral

Le quotient électoral est l'unité de mesure du scrutin : il représente le nombre de voix nécessaires pour obtenir un siège.

Q = suffrages exprimés ÷ sièges à pourvoir

Le quotient n'est jamais arrondi : on conserve sa valeur décimale exacte pour la suite du calcul.

3. Première attribution — sièges de quotient

Pour chaque liste, on divise son nombre de voix par le quotient, puis on prend la partie entière (on arrondit toujours vers le bas, jamais à l'entier le plus proche).

sièges_entiers (liste) = voix_liste ÷ Q

Cette première étape distribue la majorité des sièges, mais elle laisse presque toujours un reliquat : la somme des sièges entiers de toutes les listes est généralement inférieure au nombre total de sièges à pourvoir, à cause de l'arrondi vers le bas.

sièges restants = sièges à pourvoir − Σ(sièges entiers de toutes les listes)

4. Calcul des restes (voix inutilisées)

Le reste représente la part de voix qu'une liste n'a pas pu convertir en siège entier. C'est la mesure de "l'effort non récompensé" par le premier tour.

reste (liste) = voix_liste − (sièges_entiers × Q)

Plus le reste est élevé, plus la liste a été pénalisée par l'arrondi du premier tour, indépendamment de sa taille globale. C'est ce critère — et non le nombre brut de voix — qui détermine la priorité au tour suivant.

5. Seconde attribution — répartition des sièges restants

Les sièges non distribués au premier tour sont attribués un par un, dans l'ordre décroissant des restes, jusqu'à épuisement des sièges disponibles.

a
Classement des listes

Toutes les listes sont classées du reste le plus élevé au plus faible.

b
Attribution séquentielle

Le 1er siège restant va à la liste en tête du classement, le 2e à la suivante, et ainsi de suite, jusqu'à ce que tous les sièges restants soient distribués.

c
Une seule attribution possible par tour de reste

Une liste ne peut recevoir qu'un seul siège supplémentaire par cycle de répartition au plus fort reste, même si elle a le reste le plus élevé pour plusieurs sièges restants (cas où ≥ 2 sièges restent à pourvoir, chaque siège va à une liste différente selon le classement).

6. Cas particulier — égalité des restes

Si deux listes ont exactement le même reste pour l'attribution du dernier siège disponible, la priorité légale est la suivante :
  1. Le siège revient à la liste ayant obtenu le plus grand nombre de suffrages au total.
  2. Si les deux listes ont également le même nombre de suffrages, le siège est attribué au candidat le plus âgé parmi ceux susceptibles d'être proclamés élus.

7. Attribution finale

total_sièges (liste) = sièges_entiers + sièges_obtenus_au_plus_fort_reste

La somme des sièges de toutes les listes égale toujours exactement le nombre de sièges à pourvoir, par construction de la méthode.

8. Élection des suppléants

Le nombre de suppléants à élire est identique au nombre de titulaires. Ils sont élus sur la même liste que les titulaires, sans panachage ni vote préférentiel, selon le même calcul de répartition.


Synthèse — schéma logique complet

1
Calculer Q

Q = suffrages exprimés ÷ sièges à pourvoir

2
Pour chaque liste : sièges entiers

voix ÷ Q

3
Pour chaque liste : calculer le reste

voix − (sièges_entiers × Q)

4
Déterminer les sièges restants

sièges à pourvoir − total des sièges entiers déjà attribués

5
Trier les listes par reste décroissant

en cas d'égalité : par suffrages, puis par âge du candidat

6
Attribuer les sièges restants un par un

selon le classement, jusqu'à épuisement

7
Additionner

total = sièges entiers + sièges du plus fort reste, pour chaque liste